近日，精密測量院束縛體系量子信息處理研究組與香港科技大學(xué)(廣州)、新加坡國立大學(xué)、北京量子信息科學(xué)研究院等單位合作，基于鈣-43離子，首次展示了量子信號處理電路從15層到360層運算的實驗實現(xiàn)，揭示了量子算法在真實量子設(shè)備上的運算極限，為未來量子計算和量子機器學(xué)習(xí)的應(yīng)用提供了重要參考。這項研究成果于3月25日在線發(fā)表在應(yīng)用物理領(lǐng)域知名期刊《Physical Review Applied》上。
 

　　量子計算作為顛覆性技術(shù)已成為全球科技競爭的戰(zhàn)略高地，其核心在于利用量子疊加和糾纏等特性，解決經(jīng)典計算機難以應(yīng)對的復(fù)雜問題。當(dāng)前，量子計算正處于硬件攻堅與應(yīng)用探索協(xié)同推進的關(guān)鍵階段。在這一進程中，如何實現(xiàn)量子算法在硬件平臺上的高效、精準運行，成為技術(shù)落地與產(chǎn)業(yè)化的核心挑戰(zhàn)。
 

　　量子信號處理(Quantum Signal Processing, QSP)是一種通過量子電路對輸入數(shù)據(jù)進行多項式變換的技術(shù)。它類似于經(jīng)典計算中的信號處理，但借助量子比特的疊加特性，能夠高效完成復(fù)雜函數(shù)模擬。QSP不僅是量子奇異值變換等核心算法的基礎(chǔ)，還被廣泛應(yīng)用于量子相位估計、哈密頓量模擬和量子神經(jīng)網(wǎng)的設(shè)計中。QSP可以通過數(shù)據(jù)重新上傳技術(shù)(即周期性地更新量子態(tài)信息)，在單量子比特上就能實現(xiàn)任意單變量函數(shù)的近似。然而，隨著量子電路層數(shù)的增加，硬件噪聲的積累會導(dǎo)致精度下降。此前實驗多停留在淺層電路(如數(shù)十層)，而深層QSP電路(如數(shù)百層)的實際表現(xiàn)仍是未解之謎。這一問題直接關(guān)系到量子算法能否在真實設(shè)備中處理復(fù)雜任務(wù)。
 

鈣-43離子能級示意圖
 

　　研究團隊利用囚禁在離子阱中的超冷鈣-43離子作為實驗載體。鈣-43離子的核自旋為7/2，具有豐富的能級結(jié)構(gòu)。其超精細能級的相干時間較長，可為高精度復(fù)雜量子操作提供理想載體(圖一)。研究人員通過對微波和激光的精確操控，將量子比特編碼在鈣-43離子的特定能級上，構(gòu)建了深度達360層的QSP電路，并模擬了階梯函數(shù)、自歸一化激活函數(shù)與線性整流函數(shù)等具有廣泛應(yīng)用但形式復(fù)雜的關(guān)鍵函數(shù)。
 

　　實驗中，研究人員發(fā)現(xiàn)了電路深度與噪聲積累之間的關(guān)鍵權(quán)衡。當(dāng)電路層數(shù)從15層增加到180層時，模擬精度顯著提升；但超過180層后，退相干和操作誤差等硬件噪聲的影響加劇，導(dǎo)致精度不升反降(圖二)。這一現(xiàn)象揭示了量子硬件在追求高復(fù)雜度時的天然限制。通過誤差分析，研究人員發(fā)現(xiàn)噪聲對QSP的影響呈現(xiàn)兩種截然不同的模式：操作誤差在淺層電路中占主導(dǎo)，但隨著層數(shù)增加，其影響呈指數(shù)衰減；退相干誤差在深層電路中迅速積累，最終成為精度下降的主因。這一發(fā)現(xiàn)為優(yōu)化量子算法提供了方向：需根據(jù)硬件性能動態(tài)平衡電路深度與誤差容忍度。
 

　　單量子比特模擬復(fù)雜函數(shù)的實驗效果圖。從上至下分別為階梯函數(shù)、自歸一化激活函數(shù)和線性整流函數(shù)

 

　　實驗的另一亮點在于驗證了單量子比特QSP電路對多比特擴展的指導(dǎo)意義。研究團隊證明，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)的量子態(tài)無噪聲時，單比特實驗的誤差可直接為多比特算法提供下限參考。這意味著，通過單比特實驗即可預(yù)測量子算法在復(fù)雜場景中的可行性，大幅降低了驗證成本。這一結(jié)論為量子算法設(shè)計提供了“試金石”，避免在資源有限的情況下盲目擴展系統(tǒng)規(guī)模。
 

　　研究結(jié)果揭示了函數(shù)模擬精度與硬件噪聲累積之間的關(guān)鍵權(quán)衡，強調(diào)在實際QSP實現(xiàn)中平衡電路深度和精度的重要性。這項工作加深了對QSP這一基礎(chǔ)量子算法在量子硬件上可擴展性和局限性方面的理解，為開發(fā)量子算法以及實際實現(xiàn)量子奇異值變換和數(shù)據(jù)重上傳量子機器學(xué)習(xí)模型提供了基礎(chǔ)與啟發(fā)。隨著囚禁離子、中性原子和超導(dǎo)等量子技術(shù)平臺的進步，更深層、更復(fù)雜的QSP電路有望在量子模擬、量子線性代數(shù)等領(lǐng)域發(fā)揮關(guān)鍵作用，進而將支撐量子計算在機器學(xué)習(xí)、材料模擬等領(lǐng)域的應(yīng)用研發(fā)。
 

　　該研究以“Exploring the experimental limit of deep quantum signal processing using a trapped-ion simulator” 為題發(fā)表在《Physical Review Applied》上。精密測量院博士生卜錦濤與香港科技大學(xué)(廣州)博士生張磊為論文共同第一作者。精密測量院研究員馮芒、副研究員周飛和香港科技大學(xué)(廣州)副教授王鑫為論文共同通訊作者。
 

　　該研究得到國家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金項目和重大研究計劃培育項目等項目的資助。